Operaciones Entre Conjuntos

Tema: Operaciones Entre Conjuntos

Entre las operaciones entre conjuntos esta la Union, la Interseccion,la Diferencia, el Complemento y el Producto cruzado. La union se define como el conjunto que contiene a todos los elementos del conjunto A y todos los elementos del conjunto A y todos los elemntos del conjunto B, sin repetirse. La interseccion de 2 conjuntos A y B se define como el conjunto que contiene a todos los elementos que son comunes a ambos conjuntos A y B. La diiferencia se define como el conjunto que contiene todos los elementos que estan en el conjunto B. El complemento de un conjunto A se denota y define por, A=A1= U-A. El producto cruzado de dos conjuntos A y B se define como el cruze de pares ordenados de A y B.

Ejemplos:

Union:
 A∪B={x|x∈A o x∈B}
A= {1,2,3}
B={3,4,5}                    A∪B={1,2,3,4,5}
                                           <---------]-----[----->
                                                        A       B
Interseccion:
 A ∩B ={x|x ∈ A y x ∈ B}
A={1,2,3,4,5,6}                             A ∩B {2,3,6}
B={2,3,6,7,8,9}                     <---------[-----]-------->
                                                                     A     B

    Diferencia:
     A-B={x|x ∈ A y x∉B}
  A= {1,2,3,4,5,6}                  A-B= {1,4,5}
 B={2,3,6,7,8,9}                        B-A= {7,8,9}
  ( A ∩B) - B = {2,3,6}-{2,3,6,7,8,9}

Complemento :
 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
         A'={7,8,9,10}
     
Producto Cruzado :
 AxB = {x|x (a,b)  a ∈ A y b ∈ B} 
A={1,2,3}                                     AxB= { (1,a), (1,b) ,(2,a),(2,b), (3,a), (3,b) }
B={a,b}