Diagrama de arbol

es una eramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de un experinemto aleatorio. en el calculo de la probabilidad se requiere conoser el numero de elementos que forman parte del espacion muestral , esto se le puede determinar con la construccion del diagrama de arbol.

Ejemplo:
   determine cuantos numeros de 3 digitos pueden escrivirse con los digitos  1 2 3

        resultados :


111          311
112          312
113          313
121          321
122          322
123          323
131          331
132          332
133          333
211
212
213

221

222

223

231

232

233

Principio Fundamental De Conteo

Cuando una tarea consiste en k fases separadas, si la primera puede hacerse en n1 formas la segunda se puede hacer en n2 formas etc... y su asi hasta la k-esima fase, que puede hacerse nk formas

 Los resultados
n1 x n2 x n3... nk


1) Cuantos numeros de dos digitos hay en nuestro sistema numerocp base (10) de los numeros naturales?



Parte de la tarea                          1er digito                             2do digito
                                                        9                        x                    10

Resultado = 90



2) Cuantos numeros naturales impares de 3 digitos hay?


Parte de la tarea                                   1er                                     2do                           3ero
                                                              8                   x                    8                x              5 = 320


Las tablillas de los autos tienen 3 letras seguidas de tres numeros. Cuantas tablillas diferenmtes son posibles?
 
letras                                                       numeros
   26 elevado ala 3               x                     10 elevado ala 3 = 17,576,000

Metodos de conteo

Los metodos de conteo son estrategias utilizadas para determinar el numero de posibilidades diferentes que existen al realizar un experimento.

A) Tareas con una fase
 1) Lanzar una moneda al aire (2 posibles resultados)
 2) Tirar un dado (6 posibles resultados)
 3) Club de 5 miembros ( 5 posibles resultados)

B) Tareas con 2 fases
 1) Determine la cantidad de numeros de dos digitos que pueden escribirse con los digitos [1,2,3]





                                                   segundo digito
                                                   1         2          3

primer digito    1                       11        12        13
    
                         2                       21        22        23
                                         
                         3                       31       32         33
                                                 
                                                  probabilidad de 1/9 (11%)

Credito Abierto

Metodos para calcular el interes de la tarjeta de credito

1) metodo del balance previo- se calcula el interes sobre el balance del mes anterior
P= balance anterior
r= tasa anual
T= 1/12


2) metodo del balance ajustado- Se calcula el interes sobre el balance del mes anterior, menos los creditos y los pagos.
P= balance
r= tasa anual
t= 1/12

3) metodo del balance diario- se suma el balance mayor diario en el periodo que se cobra, y a continuacion se divide entre el numero de dias en dicho periodo para calcular cual es el balance diario.
P= balance diario
r= tasa anual
t= numero de dias en prepago/365

Tasa Porcentual Anual

APR= 2Nr/N+1
APR= 2(60)(0.15)/60+1
APR= 29.99%

Con interes
P= $899.99
APR= 29.99
N= 24 meses
T= 2 años

I= P(APR) t
I= (899.99)(.2999)(2)

A= P+ I
A= 899.99 + 539.81
A = $1439.80

PM= 1439.80/24
PM= $59.95

Compras a plazo

Hay un tipo de credito el consumidor que leper,iten efectuar compras a plazos.

A) Capital limitado - es el prestamo tradicional a plazos. Es un convenio para pagar un prestamo o una compra haciendo pagos iguales a intervalos regulares

B) Prestamo abierto - este tipo de credito. Permite compras en dinero hasta por una linea de credito, especificada, y tiene calendario flexible de pagos.

I= Prt
A= p t i

I= (1000)(.15)(3)
I= $450

A= 1000+450
A= $1,450

Mp= 1,450/36= $40.27

Inflacion

Inflacion- Es un aumento de la moneda de circulacion, lo cual conduce a una caida en su valor y un aumento de precios.

Ej. Daniel y Maria ahorran para el pronto pago de su casa la cantidad de $10,000 para cuando se casen dentro de 2 años. ¿Cual es el valor presente si el dinero se deposita en una cuenta de ahorros qu epaga al 8% compuesto cada 3 meses?

P= A(1+i)elevado ala -n A= $10,000 r= 8% t= 2 años N= 8 años i= .02
= 10,000(1+.02)-8
=$8,533.94